Resolva as seguintes inequações modulares:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa inequação envolvendo módulos:
Aqui, usamos conceitos de valores absolutos (módulos) e inequações. Vamos precisar entender como manipular expressões com módulos e resolver a desigualdade passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos juntar todos os termos na mesma expressão para simplificar:
Isso porque subtraímos
de ambos os lados.
Passo 3
Agora, somamos os termos semelhantes:
Aqui,
.
Passo 4
Sabemos que valores absolutos são sempre não negativos, ou seja:
Multiplicando por 4, ainda temos:
Passo 5
Somando os dois termos, a soma também será não negativa:
Isso significa que a soma nunca será menor que zero.
Passo 6
Mas nossa inequação exige que essa soma seja menor que zero:
Como vimos, isso é impossível porque a soma é sempre maior ou igual a zero.
Resposta
Não há solução para a inequação.