Simplifique ao máximo as expressões:
(j)
(j)
Passo 1
Vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar a fórmula da soma de cubos e algumas identidades trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, percebemos que o numerador é uma soma de cubos. A fórmula da soma de cubos é:
Aqui, podemos considerar e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da soma de cubos ao numerador:
Passo 4
Substituímos essa fatoração na expressão original:
Passo 5
Podemos cancelar o termo no numerador e no denominador:
Passo 6
Sabemos que . Substituímos isso na expressão:
Resposta
A expressão simplificada é .