Simplifique ao máximo as expressões:
(j)

Passo 1

Vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar a fórmula da soma de cubos e algumas identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, percebemos que o numerador é uma soma de cubos. A fórmula da soma de cubos é:
Aqui, podemos considerar e .

Passo 3

Aplicando a fórmula da soma de cubos ao numerador:

Passo 4

Substituímos essa fatoração na expressão original:

Passo 5

Podemos cancelar o termo no numerador e no denominador:

Passo 6

Sabemos que . Substituímos isso na expressão:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Simplifique ao máximo as expressões:
©
Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(d)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(g)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(l)