Simplifique ao máximo as expressões:
(j) (sen^3(x) + cos^3(x)) / (sen(x) + cos(x))

Passo 1

Vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar a fórmula da soma de cubos e algumas identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, percebemos que o numerador é uma soma de cubos. A fórmula da soma de cubos é:
Aqui, podemos considerar e .

Passo 3

Aplicando a fórmula da soma de cubos ao numerador:

Passo 4

Substituímos essa fatoração na expressão original:

Passo 5

Podemos cancelar o termo no numerador e no denominador:

Passo 6

Sabemos que . Substituímos isso na expressão:

Resposta

A expressão simplificada é .

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