Resolva as seguintes inequações na variável
, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. A matéria que vamos usar aqui é desigualdade do 1º grau. Para isso, precisamos saber como isolar a variável
e entender o que cada passo significa.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar isolar o
. A inequação é
. Para isso, vamos subtrair
de ambos os lados para eliminar o termo com
.
Simplificando:
Passo 3
Agora chegamos a uma afirmação:
. Será que isso é verdade? Não, 3 não é maior que 5. Isso significa que nossa inequação original não tem solução no conjunto dos números reais.
Resposta
Não existe nenhum valor de
que satisfaça a inequação. O conjunto solução
é vazio.
- Forma de intervalo:
- Caracterização: Não há números reais
que tornam a desigualdade verdadeira.
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, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
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Resolva as seguintes inequações que envolvem funções quadráticas:
Observação: o domínio destas técnicas será útil quando, mais adiante, formos estudar o comportamento das funções, investigando regiões de crescimento ou decrescimento, e também os intervalos onde o gráfico da função é côncavo para cima ou para baixo.
Observação: o domínio destas técnicas será útil quando, mais adiante, formos estudar o comportamento das funções, investigando regiões de crescimento ou decrescimento, e também os intervalos onde o gráfico da função é côncavo para cima ou para baixo.
Resolva as seguintes inequações na variável
, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
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, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.