Resolva as seguintes inequações na variável
, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Esse exercício envolve inequações lineares, onde precisamos encontrar os valores de
que tornam a inequação verdadeira. Para isso, vamos utilizar operações básicas de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar isolar o
. Para isso, subtraímos
de ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:
Passo 3
A inequação resultante,
, é sempre verdadeira, independentemente do valor de
. Isso significa que não há restrição para
; qualquer número real satisfaz a inequação original.
Resposta
O conjunto solução
é todo número real. Em forma de intervalo,
. Caracterizando pela propriedade: “Todos os números reais são soluções.”
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Resolva as seguintes inequações modulares: