Resolva as seguintes inequações na variável x, e represente o conjunto solução S nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando S por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
5x + 7 > 5x + 4

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Esse exercício envolve inequações lineares, onde precisamos encontrar os valores de que tornam a inequação verdadeira. Para isso, vamos utilizar operações básicas de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar isolar o . Para isso, subtraímos de ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:

Passo 3

A inequação resultante, , é sempre verdadeira, independentemente do valor de . Isso significa que não há restrição para ; qualquer número real satisfaz a inequação original.

Resposta

O conjunto solução é todo número real. Em forma de intervalo, . Caracterizando pela propriedade: “Todos os números reais são soluções.”

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