Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos lidando com uma inequação do segundo grau. Para resolver esse tipo de problema, vamos precisar encontrar as raízes da equação associada
e analisar onde a expressão é menor que zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação quadrática
. Para isso, usamos a fórmula de Bhaskara, que é:
Aqui,
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular o discriminante (
):
Como
, temos duas raízes reais e distintas.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Calculando as duas possibilidades:
Então, as raízes são
e
.
Passo 5
Sabemos que uma parábola representada por uma inequação do segundo grau
com
está voltada para baixo. Isso significa que a expressão será negativa entre as raízes encontradas.
Passo 6
Portanto, a inequação
será verdadeira para os valores de
que estão entre 2 e 3.
Resposta
A solução da inequação é
.