Resolva as seguintes inequações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Isso pertence à matéria de funções polinomiais e análise de inequações. Para resolver, vamos precisar encontrar os valores de que tornam essa expressão maior que zero, utilizando técnicas de fatoração e análise de sinais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a inequação usando uma substituição. Vamos chamar . Assim, a inequação fica:

Passo 3

Agora, vamos resolver a inequação quadrática . Para isso, encontramos as raízes da equação usando a fórmula de Bhaskara:
Como o discriminante é negativo ( ), não existem raízes reais.

Passo 4

Como a parábola não corta o eixo , e o coeficiente de é positivo, isso significa que a expressão é sempre positiva para qualquer valor real de .

Passo 5

Voltando à variável original , já que e é sempre maior ou igual a zero, a expressão original também será sempre positiva para qualquer valor real de .

Resposta

Portanto, a solução da inequação é todo o conjunto dos números reais:

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