Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa inequação:
. Aqui, estamos lidando com uma inequação polinomial de quarto grau. Para resolver isso, vamos precisar entender como fatorar e encontrar os intervalos onde essa expressão é menor ou igual a zero.
Passo 2
Primeiro, pra facilitar, vamos fazer uma substituição: seja
. Assim, a inequação fica mais simples:
.
Passo 3
Agora, vamos resolver a inequação quadrática
. Para isso, vamos achar as raízes dessa equação igualando-a a zero:
Passo 4
Calculamos o discriminante (
) da equação quadrática:
Como
é positivo, temos duas raízes reais:
Passo 5
Agora, sabemos que a inequação
é satisfeita para valores de
entre as raízes:
Passo 6
Lembrando que
, substituímos de volta:
Isso significa que
está entre 1 e 3,5.
Passo 7
Para encontrar os valores de
, resolvemos as duas inequações:
-
implica ou . -
implica .
Passo 8
Juntando as duas condições, a solução é onde as duas interseções se sobrepõem:
Resposta
A solução da inequação é:
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