Resolva as seguintes integrais:
g)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para resolver a integral definida de 0 até o infinito de . A matéria envolvida aqui é cálculo integral, mais especificamente integrais de funções exponenciais multiplicadas por funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar uma fórmula de integração que lida com esse tipo de produto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula importante para integrais do tipo . A solução dessa integral é dada por:
Aqui, e são constantes positivas. No nosso caso, comparando com a integral que temos:
  • (o coeficiente de no expoente)
  • (o coeficiente de dentro do seno)

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula que lembramos:

Resposta

O valor da integral é .

Exercícios relacionados

Calcule os limites.
Resolva as seguintes integrais:
b)
Calcule os limites.
Encontre a solução da equação seguinte:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.