Resolva as seguintes integrais indefinidas pelos métodos de integração vistos:
108) integral d x10-x

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida integral dx10 - x. Esse exercício faz parte do estudo de cálculo integral, especificamente das integrais de funções racionais. Para resolver essa integral, vamos precisar usar o método de substituição, que facilita a integração de expressões mais complexas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a estrutura da função que estamos integrando: 110 - x. Essa é uma função racional onde o denominador é uma expressão linear. Sabemos que a integral de uma função da forma 1a - x em relação a x é dada por - ln|a - x| + C, onde a é uma constante e C é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa integral, substituímos a por 10. Assim, a integral fica:
integral dx10 - x = - ln|10 - x| + C

Resposta

A integral de 110 - x em relação a x é - ln|10 - x| + C.

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