Resolva as seguintes integrais indefinidas pelos métodos de integração vistos:
99)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício envolve técnicas de integração, especificamente a substituição. Vamos precisar identificar uma parte da integral que podemos simplificar usando uma substituição adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos deixar . Isso ajuda a transformar a integral em algo mais fácil de integrar.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir . Calculando:
Então, podemos rearranjar para encontrar :

Passo 4

Vamos substituir e na integral original:
Note que cancelou na expressão.

Passo 5

Agora, a integral está muito mais simples:
A integral de em relação a é .

Passo 6

Integrando, temos:
Agora, substituímos de volta para termos em termos de .

Passo 7

Lembrando que , a solução final é:

Resposta

A integral é igual a .

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