Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, mais especificamente à integração de funções racionais que envolvem expressões lineares no denominador. Para resolver essa integral, vamos precisar lembrar da regra básica de integração de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, observamos que a integral
pode ser simplificada utilizando uma constante multiplicativa. Podemos reescrever a integral como
.
Passo 3
Agora, precisamos integrar a função
. Sabemos que a integral de
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra mencionada, temos:
Multiplicando pelo fator 3 que está na frente da integral, obtemos:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes integrais:
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Resolva a integral através do método das frações parciais
.
No circuito RC, resistência R, capacitância
e força eletromotriz E, colocando a chave
na posição
o capacitor é carregado e
é chamado constante de tempo capacitiva. Sendo a corrente
, então:
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