Resolva as seguintes integrais:

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, mais especificamente à integração de funções racionais que envolvem expressões lineares no denominador. Para resolver essa integral, vamos precisar lembrar da regra básica de integração de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, observamos que a integral pode ser simplificada utilizando uma constante multiplicativa. Podemos reescrever a integral como .

Passo 3

Agora, precisamos integrar a função . Sabemos que a integral de é , onde é a constante de integração. No nosso caso, .

Passo 4

Aplicando a regra mencionada, temos:
Multiplicando pelo fator 3 que está na frente da integral, obtemos:

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

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Resolva a integral através do método das frações parciais .
No circuito RC, resistência R, capacitância e força eletromotriz E, colocando a chave na posição o capacitor é carregado e é chamado constante de tempo capacitiva. Sendo a corrente , então:
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