Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, mais especificamente à integração de funções racionais que envolvem expressões lineares no denominador. Para resolver essa integral, vamos precisar lembrar da regra básica de integração de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, observamos que a integral
pode ser simplificada utilizando uma constante multiplicativa. Podemos reescrever a integral como
.
Passo 3
Agora, precisamos integrar a função
. Sabemos que a integral de
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra mencionada, temos:
Multiplicando pelo fator 3 que está na frente da integral, obtemos:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.