Resolva as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando funções polinomiais e uma raiz quadrada. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente usando regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar . A regra geral para integrar é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então:

Passo 3

Agora, vamos integrar usando a mesma regra:

Passo 4

Por último, temos . Podemos reescrever como . A constante pode ser fatorada para fora da integral:
Então, incluindo o sinal negativo:

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:
Onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Sabendo que a função satisfaz a igualdade
determinar .
Resolva a integral , através do método de integração por partes.
Resolva as seguintes integrais:
Resolva as seguintes integrais: