Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando funções polinomiais e uma raiz quadrada. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente usando regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A regra geral para integrar
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então:
Passo 3
Agora, vamos integrar
usando a mesma regra:
Passo 4
Por último, temos
. Podemos reescrever
como
. A constante
pode ser fatorada para fora da integral:
Então, incluindo o sinal negativo:
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Sabendo que a função
satisfaz a igualdade
determinar
.
Resolva a integral
, através do método de integração por partes.
Resolva as seguintes integrais:
Resolva as seguintes integrais: