Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício pertence ao conteúdo de cálculo integral, especificamente integrais de funções racionais. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição, que simplifica a integral transformando-a em uma forma mais fácil de integrar.
Passo 2
Primeiro, identificamos uma substituição que simplifique o denominador. Vamos chamar
. Isso facilita a integração porque a derivada de
em relação a
é uma constante.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Substituímos
na integral original:
Passo 4
Sabemos que
, onde
é a constante de integração. Portanto:
Passo 5
Finalmente, substituímos
de volta para termos em
: