Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse problema está na área de Cálculo Integral, especificamente usando a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da integral que podemos substituir por uma variável mais simples para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos chamar
de
. Então:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
na integral.
Passo 3
Calculando a derivada de
:
Isso significa que:
Agora, podemos substituir
por
na integral original.
Passo 4
Substituindo na integral:
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Finalmente, substituímos
de volta por
.
Resposta
A integral é igual a
.
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