Resolva as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse problema está na área de Cálculo Integral, especificamente usando a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da integral que podemos substituir por uma variável mais simples para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos chamar de . Então:
Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir na integral.

Passo 3

Calculando a derivada de :
Isso significa que:
Agora, podemos substituir por na integral original.

Passo 4

Substituindo na integral:
Agora, vamos integrar em relação a :
Finalmente, substituímos de volta por .

Resposta

A integral é igual a .

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