Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções que envolvem potências de
. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para funções com potências e para funções racionais como
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada integral separadamente. Começando pela primeira:
Sabemos que
é o mesmo que
. A regra de integração para potências de
diz que:
onde
é a constante de integração e
.
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral:
Podemos fatorar o 3 para fora da integral:
A integral de
é um caso especial, pois:
Então, multiplicando pelo 3:
Passo 5
Agora, juntando as duas integrais que resolvemos:
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes integrais:
Calcule usando o Teorema Fundamental do Cálculo
Resolva as seguintes integrais:
Resolva as seguintes integrais: