Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Para isso, vamos usar o método de substituição, que ajuda a simplificar integrais complicadas transformando partes da expressão em uma nova variável. Precisamos identificar qual parte da expressão pode ser substituída para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, observamos a função dentro do cosseno:
. Vamos definir:
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
Queremos expressar
em termos de
:
Passo 3
Substituímos
e
na integral original:
Passo 4
Agora, integramos
em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Finalmente, substituímos
de volta pela expressão original em termos de
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
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Resolva as seguintes integrais:
Resolva as seguintes integrais:
Sabendo que
, determine
.
Calcule usando o Teorema Fundamental do Cálculo