Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar uma substituição que simplifique a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integral. Vamos deixar
. Isso significa que
.
Passo 3
Agora, substituímos
por
na integral original. Assim, a integral fica:
Passo 4
Essa nova integral é do tipo
, que sabemos que é igual a
, onde
é a constante de integração e
(já que
).
Passo 5
Aplicando a fórmula, temos:
Passo 6
Lembrando que fizemos a substituição
, vamos voltar para a variável original:
Resposta
A integral
é igual a:
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes integrais:
Resolva as seguintes integrais:
Encontrar uma função
tal que
e
.
Calcule usando o Teorema Fundamental do Cálculo