Resolva as seguintes Integrais usando o método de integração por partes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Essa questão envolve o conteúdo de integração por partes, que é uma técnica para integrar produtos de funções. Para resolver, vamos precisar identificar quais partes da expressão serão
e
na fórmula de integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da integração por partes:
Aqui,
é uma função que vamos derivar, e
é uma função que vamos integrar. Escolher corretamente
e
facilita a resolução.
Passo 3
Vamos escolher:
Agora, precisamos encontrar
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores encontrados:
Agora, vamos integrar
:
Substituindo de volta:
Resposta
A integral
é igual a:
onde
é a constante de integração.