Resolva as seguintes integrais usando o método de substituição de variáveis:
3)
3)
Passo 1
Vamos resolver a integral usando o método de substituição de variáveis. Esse tipo de integral faz parte do estudo das funções trigonométricas e das técnicas de integração que facilitam o cálculo de integrais mais complexas.
Passo 2
Primeiro, precisamos escolher uma substituição que simplifique a integral. Vamos definir uma nova variável
de forma que a parte complicada da integral fique mais simples. Vamos definir:
Passo 3
Agora, derivamos
em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Sabemos que a integral de em relação a
é:
Portanto, nossa integral fica:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta na expressão:
Resposta
A integral resulta em
.
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