Resolva os seguintes sistemas através do escalonamento: .
Passo 1
Vamos resolver o sistema de equações dado usando o método de escalonamento, que faz parte da álgebra linear. Precisamos transformar o sistema em uma forma mais simples para encontrar os valores de , e . Para isso, vamos usar operações nas linhas das equações para chegar em soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o sistema em uma matriz aumentada:
Passo 3
O objetivo é deixar os elementos abaixo do primeiro coeficiente () na primeira coluna iguais a zero. Para isso, vamos eliminar o e o da segunda e terceira linhas.
Subtraia 2 vezes a primeira linha da segunda linha:
Passo 4
Agora, vamos eliminar o da terceira linha usando a primeira linha:
Subtraia a primeira linha da terceira linha:
Passo 5
Vamos focar na segunda coluna agora. Queremos que o coeficiente abaixo de seja zero. Para isso, ajustamos a terceira linha.
Multiplique a segunda linha por e some à terceira linha:
Calculando:
Passo 6
Agora, podemos resolver a partir de baixo para cima.