Resolva os seguintes sistemas através do escalonamento: .
Passo 1
Vamos resolver o sistema de equações dado usando o método de escalonamento, que faz parte da álgebra linear. Precisamos transformar o sistema em uma forma mais simples para encontrar os valores de x + 4y + 3z = 1 2x + 5y + 4z = 4 x - 3y - 2z = 5 , e . Para isso, vamos usar operações nas linhas das equações para chegar em soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o sistema em uma matriz aumentada:
O objetivo é deixar os elementos abaixo do primeiro coeficiente ( R2 = R2 - 2R1 ) na primeira coluna iguais a zero. Para isso, vamos eliminar o 1 & 4 & 3 & | & 1 0 & -3 & -2 & | & 2 1 & -3 & -2 & | & 5 e o da segunda e terceira linhas.
Subtraia 2 vezes a primeira linha da segunda linha:
Passo 4
Agora, vamos eliminar o R3 = R3 - R1 da terceira linha usando a primeira linha: