Resolva os seguintes sistemas por eliminação Gauss-Jordan.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a eliminação de Gauss-Jordan. O que isso significa? Basicamente, vamos manipular as equações para isolar cada variável (x, y, z) passo a passo. Para isso, vamos precisar reorganizar as equações em uma matriz aumentada e aplicar operações para chegar à solução final.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz aumentada do sistema. A matriz aumentada junta os coeficientes das variáveis e os termos constantes das equações:
Nosso objetivo é transformar essa matriz na forma reduzida por linhas, onde teremos 1’s na diagonal principal e zeros nas outras posições. Vamos começar criando um 1 na posição (1,1) dividindo a primeira linha por 2: