Resolver os sistemas de equações lineares
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com duas equações e três incógnitas (
,
e
). Nosso objetivo é encontrar os valores de
,
e
que satisfazem ambas as equações. Para resolver isso, vamos usar substituição e isolar variáveis passo a passo.
Passo 2
Vamos começar escrevendo o sistema de equações:
Passo 3
Primeiro, vamos isolar uma variável em uma das equações. Vamos isolar
na Equação 2:
Adicionando
em ambos os lados:
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Passo 4
Agora que expressamos
em termos de
e
, vamos substituir essa expressão na Equação 1:
Substituindo
:
Passo 5
Vamos distribuir o 4 dentro dos parênteses:
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Passo 6
Vamos isolar
:
Dividindo ambos os lados por 10:
Passo 7
Agora, temos
em termos de
. Vamos voltar à expressão de
que encontramos no Passo 3:
Substituindo
:
Passo 8
Vamos simplificar a expressão para
:
Convertendo
para décimos:
Passo 9
Agora, temos
e
em termos de
. Como temos mais incógnitas do que equações, podemos definir
como um parâmetro livre. Vamos chamar
, onde
pode ser qualquer número real.
Então:
Resposta
A solução do sistema é: