Resolva os seguintes sistemas de equações diferenciais pelo método de eliminação:
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações diferenciais usando o método de eliminação. O que temos aqui são três equações que descrevem como as funções , e mudam ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas lineares e como encontrar soluções usando valores próprios (autovalores) e vetores próprios (autovetores).
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de uma forma mais organizada:
Para encontrar as soluções desse sistema, precisamos encontrar os autovalores ( det(A - lambda I) = 0 ) da matriz . Isso envolve resolver a equação característica: