Resolva os seguintes sistemas lineares.
a) l2 x+2 y=13 x-y=-1

Passo 1

Então, temos um sistema de equações lineares para resolver:
2x + 2y = 13 x - y = -1
Aqui, estamos lidando com duas equações de primeiro grau com duas incógnitas, e . Para resolver esse sistema, podemos usar métodos como substituição ou eliminação. Vamos utilizar o método da substituição para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vou escolher a segunda equação para isolar o x - y = -1 implies x = y - 1 :
Isso significa que podemos expressar em termos de , o que vai facilitar a substituição na outra equação.

Passo 3

Agora que temos 2x + 2y = 13 implies 2(y - 1) + 2y = 13 , vamos substituir esse valor na primeira equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de .

Passo 4

Distribuindo o 2 dentro dos parênteses:
2y - 2 + 2y = 13
Agora, combinamos os termos semelhantes:
4y - 2 = 13

Passo 5

Vamos isolar o termo com 4y - 2 + 2 = 13 + 2 implies 4y = 15 adicionando 2 em ambos os lados da equação:
y = 154 = 3,75
Agora, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar o valor de :

Passo 6

Com o valor de x = y - 1 = 3,75 - 1 = 2,75 encontrado, voltamos à expressão que obtivemos para :

Resposta

A solução do sistema é:
x = 2,75 e y = 3,75

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