Resolva os seguintes sistemas lineares via escalonamento das matrizes equivalentes aos sistemas (método de Gauss-Jordan). E classifique-os em possíveis determinados, possíveis indeterminados e impossíveis.
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o método de Gauss-Jordan, que basicamente transforma o sistema em uma forma mais fácil de resolver, tipo uma escada. O sistema que temos é:
2x + z + w = 5 y - w = -1 3x - z - w = 0 4x + y + 2z + w = 9
Para isso, vamos organizar essas equações em uma matriz aumentada e aplicar operações para simplificar. Vamos precisar conhecer as operações elementares de linha: trocar linhas, multiplicar uma linha por um número diferente de zero e somar múltiplos de uma linha a outra.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada do sistema: