Resolva os seguintes sistemas por qualquer método.
Passo 1
Beleza, temos um sistema de 4 equações com 4 incógnitas: e . Vamos usar o método de eliminação de Gauss para resolver esse sistema. Isso envolve manipular as equações para isolar cada variável uma por uma.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma organizada:
Vamos começar eliminando uma variável de algumas equações para simplificar o sistema.
Passo 3
Vamos eliminar 1.5 times Equação 1: 3 I1 - 1.5 I2 + 4.5 I3 + 6 I4 = 13.5 das equações 3 e 4 usando a equação 1. Para isso, multiplicamos a equação 1 por 1.5 (para igualar o coeficiente de Equação 3 - 1.5 times Equação 1: (3 I1 - 3 I2 + I3 + 5 I4) - (3 I1 - 1.5 I2 + 4.5 I3 + 6 I4) ) = 8 - 13.5 na equação 3) e subtraímos da equação 3:
-1.5 I2 - 3.5 I3 - I4 = -5.5 (Equação 5) çã
çãçã
Simplificando:
çã
Passo 4
Agora, vamos eliminar 0.5 times Equação 1: I1 - 0.5 I2 + 1.5 I3 + 2 I4 = 4.5 da equação 4 usando a equação 1. Multiplicamos a equação 1 por 0.5 e subtraímos da equação 4:
Agora, temos expressões para I4 = 1 e I1 = -11 + 5(1) = -6 em termos de I3 = 6(1) - 11 = -5 . Vamos escolher um valor para I2 = -443(1) + 883 = 443 que satisfaça todas as equações. Para simplificar, assumimos :