Resolva os seguintes sistemas (verifique a consistência das respostas encontradas):
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você me passou:
Aqui, estamos lidando com um sistema linear de duas equações com duas incógnitas,
e
. Para resolver, a gente pode usar métodos como substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o sistema para facilitar a eliminação de uma das variáveis. Olhando para as equações:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis adicionando ou subtraindo as equações. Vou multiplicar a Equação 2 por 2 para facilitar a eliminação do
:
Passo 3
Agora, temos:
Vamos somar a Equação 1 com a Equação 3 para eliminar o
:
Passo 4
Resolvendo para
:
Agora que temos o valor de
, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vou usar a Equação 1:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A solução do sistema é:
O sistema é consistente e tem uma única solução.
Exercícios relacionados
Nos Problemas 31-44, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando
e
.
.
Encontre as raízes das seguintes equações:
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos
e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.