Resolva os seguintes sistemas (verifique a consistência das respostas encontradas):
x + 2y = 5, 3x - y = 1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você me passou:
Aqui, estamos lidando com um sistema linear de duas equações com duas incógnitas, e . Para resolver, a gente pode usar métodos como substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o sistema para facilitar a eliminação de uma das variáveis. Olhando para as equações:
çãçã
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis adicionando ou subtraindo as equações. Vou multiplicar a Equação 2 por 2 para facilitar a eliminação do :
çã

Passo 3

Agora, temos:
çãçã
Vamos somar a Equação 1 com a Equação 3 para eliminar o :

Passo 4

Resolvendo para :
Agora que temos o valor de , vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vou usar a Equação 1:

Passo 5

Resolvendo para :

Resposta

A solução do sistema é:
O sistema é consistente e tem uma única solução.

Exercícios relacionados

Nos Problemas 31-44, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.
(x + raiz(x y)) * d(y)/d(x) + x - y = x^(-1/2) * y^(3/2), y(1) = 1
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando a in R e a > 0.
f(x) = |cos(a x)|.
Encontre as raízes das seguintes equações:
x^6 + 2x^3 - 8 = 0
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos P1 e P2, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
P1(-1,0), P2(0,1).