Resolva o sistema
, sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver o sistema
, sabendo que a matriz inversa de
,
, e o vetor
são fornecidos. Isso envolve conceitos de álgebra linear, especificamente o uso de matrizes inversas para encontrar a solução de sistemas de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, lembra que para resolver um sistema na forma
, se temos a matriz inversa
, podemos multiplicar ambos os lados da equação por
. Isso simplifica o sistema para:
Como
é a matriz identidade
, a equação fica:
E
é apenas
, então:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores fornecidos. Primeiro, identifique os valores de
e
:
Passo 4
Vamos fazer a multiplicação
:
Para multiplicar a matriz pelo vetor, fazemos:
Então, o vetor solução
é:
Resposta
A solução do sistema é
.
Exercícios relacionados
Considere as matrizes
e
com respectivas ordens:
e
. Determine quais das seguintes expressões matriciais são possíveis e determine a respectiva ordem.
(a) .
(a)
Ache o co-seno do ângulo entre as retas
e
.
Determine os extremos das duas cordas focais da elipse
, que são paralelas à reta
. Mostre que os pontos médios dessas cordas e o centro de
estão alinhados.
Ache a medida em radianos do ângulo entre os planos
e
.