Resolva o sistema , sabendo que

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver o sistema , sabendo que a matriz inversa de , , e o vetor são fornecidos. Isso envolve conceitos de álgebra linear, especificamente o uso de matrizes inversas para encontrar a solução de sistemas de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, lembra que para resolver um sistema na forma , se temos a matriz inversa , podemos multiplicar ambos os lados da equação por . Isso simplifica o sistema para:
Como é a matriz identidade , a equação fica:
E é apenas , então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores fornecidos. Primeiro, identifique os valores de e :

Passo 4

Vamos fazer a multiplicação :
Para multiplicar a matriz pelo vetor, fazemos:
Então, o vetor solução é:

Resposta

A solução do sistema é .

Exercícios relacionados

Considere as matrizes e com respectivas ordens: e . Determine quais das seguintes expressões matriciais são possíveis e determine a respectiva ordem.
(a) .
Ache o co-seno do ângulo entre as retas e .
Determine os extremos das duas cordas focais da elipse , que são paralelas à reta . Mostre que os pontos médios dessas cordas e o centro de estão alinhados.
Ache a medida em radianos do ângulo entre os planos e .