Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! A gente tem três equações com três incógnitas (, , ). Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre sistemas lineares. Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar as equações até achar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema direitinho:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos começar eliminando o .
Passo 3
Vamos pegar a segunda e a terceira equação para eliminar o . Para isso, somamos as duas equações:
Isso simplifica para:
çã
Agora, temos uma nova equação sem o .
Passo 4
Agora, vamos eliminar o usando a primeira e a segunda equação. Para isso, multiplicamos a segunda equação por 2:
Ficando:
Agora, subtraímos essa nova equação da primeira equação original:
Isso resulta em:
çã
Passo 5
Agora, temos as Equações 4 e 5:
Vamos resolver esse sistema para encontrar e . Da Equação 5, podemos isolar o :
Passo 6
Substituímos na Equação 4:
Passo 7
Agora que temos , substituímos de volta para encontrar :
Passo 8
Com e encontrados, vamos achar o . Usamos a terceira equação original: