Simplificando a expressão
, obtém-se:
a) -10
b) 10
c)
d)
e)
a) -10
b) 10
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para simplificar a expressão
. Aqui, vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como simplificar expressões que envolvem radicais e frações. Precisaremos racionalizar o denominador da fração para facilitar a simplificação.
Passo 2
Primeiro, observamos a expressão original:
Nosso objetivo é simplificar essa expressão para encontrar um valor numérico ou uma forma mais simples.
Passo 3
Vamos simplificar a fração
. Para isso, precisamos racionalizar o denominador, ou seja, eliminar o radical do denominador. Fazemos isso multiplicando o numerador e o denominador pela expressão conjugada do denominador. A expressão conjugada de
é
.
Passo 4
Multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 5
Simplificamos o numerador:
Passo 6
Simplificamos o denominador usando a diferença de quadrados:
Passo 7
Assim, a fração simplificada é:
Passo 8
Substituímos de volta na expressão original:
Passo 9
Observamos que
e
se cancelam:
Então sobra:
Resposta
A expressão simplificada é
. Portanto, a opção correta é a) -10.
Exercícios relacionados
A expressão
, pode ser representada por:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
Racionalize os denominadores:
Qual o valor da expressão
a)
b)
c) 2
d)
e)
a)
b)
c) 2
d)
e)
Resolva o sistema: