Simplificando a expressão 3 * raiz(10) - raiz(10) / (raiz(10) - 3), obtém-se:
a) -10
b) 10
c) raiz(10)
d) - raiz(10) * -1
e) 10 * raiz(10)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para simplificar a expressão . Aqui, vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como simplificar expressões que envolvem radicais e frações. Precisaremos racionalizar o denominador da fração para facilitar a simplificação.

Passo 2

Primeiro, observamos a expressão original:

Nosso objetivo é simplificar essa expressão para encontrar um valor numérico ou uma forma mais simples.

Passo 3

Vamos simplificar a fração . Para isso, precisamos racionalizar o denominador, ou seja, eliminar o radical do denominador. Fazemos isso multiplicando o numerador e o denominador pela expressão conjugada do denominador. A expressão conjugada de é .

Passo 4

Multiplicamos numerador e denominador por :

Passo 5

Simplificamos o numerador:
é

Passo 6

Simplificamos o denominador usando a diferença de quadrados:

Passo 7

Assim, a fração simplificada é:

Passo 8

Substituímos de volta na expressão original:

Passo 9

Observamos que e se cancelam:
Então sobra:

Resposta

A expressão simplificada é . Portanto, a opção correta é a) -10.

Exercícios relacionados

A expressão raiz(9 / 2), pode ser representada por:
a) raiz(2) / 3
b) raiz(3)/2
c) 3 * raiz(2) / 2
d) raiz(2)/2
e) n.d.a
Racionalize os denominadores:
4/(raiz(7) + raiz(3))
Qual o valor da expressão (2 - raiz(2)) / (raiz(2) - 1)
a) raiz(2)
b) 1/raiz(2)
c) 2
d) 1/2
e) raiz(2) + 1
Resolva o sistema:
{2x + y = 6; x + y = 2}