Resolva o sistema linear:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que temos aqui: temos um sistema de três equações lineares com três variáveis ( , , ). Para resolver esse tipo de sistema, vamos usar o método de eliminação, que nos ajudará a encontrar os valores de cada variável passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações do sistema:

Passo 3

Vamos começar eliminando uma das variáveis. Vou optar por eliminar o . Para isso, podemos subtrair a Equação (1) da Equação (2):
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos eliminar usando a Equação (1) e a Equação (3). Subtraindo a Equação (1) da Equação (3):
Simplificando:

Passo 5

Agora temos um novo sistema com duas equações e duas variáveis:
Vamos resolver esse sistema para encontrar e .

Passo 6

Da Equação (5):
Substituindo da Equação (6) na Equação (4):

Passo 7

Agora que sabemos que , podemos substituir esse valor na Equação (6) para encontrar :

Passo 8

Com e , vamos substituir esses valores na Equação (1) para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é:

Exercícios relacionados

Dado o PVI: .
a) Usando o método de Euler, calcule a soluçăo aproximada do PVI para e subintervalos.
Classifique cada sentença em V (verdadeira) ou F (falsa) e justifique sua resposta: Se é racional e é inteiro primo, então é irracional.
Determine o núcleo das transformações lineares abaixo e descreva-os geometricamente.
(a) .
Resolva o problema de valor inicial:
a) .