Resolva o sistema , em que e .

Passo 1

Vamos resolver o sistema , onde e são fornecidos. Vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente a multiplicação de matrizes e a matriz inversa, para encontrar a solução para .

Passo 2

Sabemos que se temos , podemos multiplicar ambos os lados da equação por (a inversa de ) para isolar . Isso nos dá:

Passo 3

Agora, vamos fazer a multiplicação entre a matriz e o vetor . Vamos multiplicar cada linha de pelo vetor :

Passo 4

Vamos calcular cada componente do vetor :

Resposta

A solução do sistema é .

Exercícios relacionados

Responda Verdadeiro ou Falso, justificando sua resposta:
Sejam e matrizes .
b) Se e são invertíveis então é invertível.
Usando as propriedades do determinante, calcule o determinante das matrizes:
c)
Seja .
b) Determine uma matriz tal que , em que .
Quais são as propriedades de matrizes inversas?