Resolva os sistemas abaixo por escalonamento.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
O conteúdo envolvido aqui é a resolução de sistemas lineares usando o método de escalonamento (ou eliminação de variáveis). Vamos precisar manipular as equações para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Vamos começar escrevendo o sistema de forma que possamos eliminar uma das variáveis. Observando as duas equações:
Se somarmos as duas equações, o
vai desaparecer, facilitando encontrar o valor de
.
Passo 3
Vamos somar a Equação 1 e a Equação 2:
Simplificando:
Os termos
e
se cancelam, ficando:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Encontramos que
.
Passo 5
Com o valor de
encontrado, podemos substituir de volta em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a Equação 2:
Resolvendo para
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.