Resolva os sistemas abaixo por escalonamento.
lx-y=4 x+y=0

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
x - y = 4 x + y = 0
O conteúdo envolvido aqui é a resolução de sistemas lineares usando o método de escalonamento (ou eliminação de variáveis). Vamos precisar manipular as equações para encontrar os valores de e .

Passo 2

Vamos começar escrevendo o sistema de forma que possamos eliminar uma das variáveis. Observando as duas equações:
x - y = 4 (Equação 1) x + y = 0 (Equação 2) çãçã
Se somarmos as duas equações, o vai desaparecer, facilitando encontrar o valor de .

Passo 3

Vamos somar a Equação 1 e a Equação 2:
(x - y) + (x + y) = 4 + 0
Simplificando:
x - y + x + y = 4
Os termos 2x = 4 e se cancelam, ficando:

Passo 4

Agora, vamos resolver para 2x = 4 implies x = 42 = 2 :
Encontramos que .

Passo 5

Com o valor de x + y = 0 implies 2 + y = 0 encontrado, podemos substituir de volta em uma das equações originais para encontrar y = -2 . Vamos usar a Equação 2:
Resolvendo para :

Resposta

A solução do sistema é e .

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