Sendo e 120 o ângulo entre os vetores e , calcular:
b)
Passo 1
Vamos resolver o item b) que pede para calcular a magnitude do produto vetorial entre e , ou seja, . Para isso, precisamos entender os conceitos de produto vetorial e como calcular a magnitude desse resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o vetor . Sabemos que:
Então, a expressão que precisamos calcular é:
Passo 3
Aplicando a propriedade distributiva do produto vetorial, temos:
Sabemos que o produto vetorial de um vetor consigo mesmo é zero, ou seja, . Portanto:
Assim, a expressão simplifica para:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a magnitude do produto vetorial . A fórmula para a magnitude do produto vetorial entre dois vetores é: