Sendo
e 120 o ângulo entre os vetores
e
, calcular:
b)
b)
Passo 1
Vamos resolver o item b) que pede para calcular a magnitude do produto vetorial entre
e
, ou seja,
. Para isso, precisamos entender os conceitos de produto vetorial e como calcular a magnitude desse resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o vetor
. Sabemos que:
Então, a expressão que precisamos calcular é:
Passo 3
Aplicando a propriedade distributiva do produto vetorial, temos:
Sabemos que o produto vetorial de um vetor consigo mesmo é zero, ou seja,
. Portanto:
Assim, a expressão simplifica para:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a magnitude do produto vetorial
. A fórmula para a magnitude do produto vetorial entre dois vetores é:
onde
é o ângulo entre os vetores
e
.
Passo 5
Substituindo os valores dados no enunciado:
Portanto:
Passo 6
Calculando o valor de
:
Então:
Resposta
A magnitude do produto vetorial
é
.