Sendo e 120 o ângulo entre os vetores e , calcular:
b)

Passo 1

Vamos resolver o item b) que pede para calcular a magnitude do produto vetorial entre e , ou seja, . Para isso, precisamos entender os conceitos de produto vetorial e como calcular a magnitude desse resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o vetor . Sabemos que:
Então, a expressão que precisamos calcular é:

Passo 3

Aplicando a propriedade distributiva do produto vetorial, temos:
Sabemos que o produto vetorial de um vetor consigo mesmo é zero, ou seja, . Portanto:
Assim, a expressão simplifica para:

Passo 4

Agora, precisamos calcular a magnitude do produto vetorial . A fórmula para a magnitude do produto vetorial entre dois vetores é:
onde é o ângulo entre os vetores e .

Passo 5

Substituindo os valores dados no enunciado:
Portanto:

Passo 6

Calculando o valor de :
Então:

Resposta

A magnitude do produto vetorial é .

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