Resolva os sistemas abaixo por escalonamento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de escalonamento. O sistema que a gente tem é:
Nesse tipo de problema, vamos organizar as equações de forma que fiquem mais fáceis de resolver, eliminando variáveis passo a passo.

Passo 2

Primeiro, observamos que a terceira equação já está resolvendo para . Vamos simplificar essa equação para encontrar o valor de .
Agora que encontramos , podemos substituir esse valor nas outras equações para encontrar e .

Passo 3

Vamos substituir na primeira e na segunda equação do sistema.
Primeira equação:
Segunda equação:

Passo 4

Agora temos duas equações com e :
Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar :
ã
Oops, parece que houve um erro. Vamos verificar novamente.

Passo 5

Vamos reorganizar as equações após substituir :
Primeira equação:
Segunda equação:
Agora temos:
Isso significa que deve ser igual a dois valores diferentes ao mesmo tempo, o que é impossível.

Passo 6

Como chegamos a uma contradição ( ), isso significa que o sistema não tem solução. Não existe um conjunto de valores para , e que satisfaça todas as equações simultaneamente.

Resposta

O sistema não possui solução.

Exercícios relacionados

Nos problemas 55 e 56 , determinar a equaçāo geral do plano que contém o ponto A e a reta interseção dos planos e .
56) .
Obtenha as equações paramétricas e gerais dos planos e , onde:
(a) é o plano que passa pelos pontos e ;
Resposta:
(b) é o plano que passa pelo ponto e é paralelo aos vetores e
Resposta:
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os sistemas:
Em cada um dos problemas de 14 a 37, determinar uma equação da hipérbole que satisfaça as condições dadas. Esboçar o gráfico.
focos , vértices ;