Vamos usar álgebra linear para resolver isso. O método de Gauss-Jordan ajuda a transformar o sistema em uma forma onde as soluções ficam bem claras. Precisaremos manipular as equações para isolar as variáveis uma a uma.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de uma matriz aumentada. Isso facilita visualizar e aplicar as operações necessárias. A matriz aumentada fica assim:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma matriz escalonada reduzida, onde teremos 1’s na diagonal principal e 0’s abaixo e acima dela. Vamos começar pela primeira coluna.
Primeiro, já temos um 1 na posição (1,1), então vamos usar essa linha para eliminar os outros 3’s e 1’s abaixo dela.