Beleza, temos um sistema de equações com três variáveis , e . O objetivo é encontrar todas as soluções possíveis para esse sistema. Vamos usar o conteúdo de álgebra linear, mais especificamente a resolução de sistemas lineares, para resolver isso. Precisaremos usar métodos de eliminação para simplificar o sistema e encontrar as relações entre as variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara:
x + y + 3z = 0 4x + 6y + 8z = 0 -2x - y - 8z = 0 3x + 4y + 7z = 0
Vamos tentar eliminar uma das variáveis para simplificar o sistema. Vamos começar eliminando .
Passo 3
Para eliminar x = -y - 3z , podemos usar a primeira equação:
Agora, substituímos nas outras equações usando essa expressão.