Resolva os sistemas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o sistema de equações que você enviou:
Aqui, estamos lidando com um sistema de equações que envolve tanto termos lineares quanto um termo multiplicado (o
). Para resolver, vamos precisar usar substituição ou eliminação e um pouco de álgebra para isolar as variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a primeira equação para uma das variáveis. Vamos isolar o
:
Agora, temos
expresso em função de
. Isso vai nos ajudar a substituir na segunda equação.
Passo 3
Vamos substituir
na segunda equação:
Agora, vamos distribuir o
na expressão
:
Passo 4
Vamos combinar os termos semelhantes:
Agora, precisamos reorganizar a equação para deixá-la igualada a zero:
Para facilitar, multiplicamos todos os termos por -1:
Passo 5
Agora, temos uma equação quadrática que podemos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
A fórmula de Bhaskara é:
Vamos calcular o discriminante (
) primeiro:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula:
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 7
Agora que temos os valores de
, vamos encontrar os correspondentes valores de
usando
:
Para
:
Para
:
Resposta
As soluções do sistema são:
Exercícios relacionados
Estude o sinal das funções definidas em
.
Determine a imagem das funções definidas em
.
Determine os valores de
para que a função quadrática
tenha dois zeros reais e distintos.
Para a equação
de raízes
e
usando apenas as fórmulas de soam e produto das raízes, calcule: