Resolva os sistemas de equações lineares abaixo, usando a Regra de Cramer:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer. O que a gente tem aqui são três equações com três incógnitas: , e . A Regra de Cramer vai nos ajudar a encontrar o valor de cada incógnita usando determinantes de matrizes. Para isso, vamos precisar montar a matriz dos coeficientes e calcular alguns determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Essa matriz é formada pelos números que estão na frente das incógnitas nas equações:
A = 1 & 1 & 1 1 & 2 & 4 1 & 3 & 9
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) . O determinante nos diz se o sistema tem solução única (determinante diferente de zero) ou não. A fórmula para calcular o determinante de uma matriz 3x3 é: