Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição:
{ 5x - y = 4, 2x - y = -5 }

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. A matéria que estamos trabalhando aqui é Álgebra, especificamente sistemas lineares. Para resolver, a gente vai precisar somar ou subtrair as equações de forma que uma das incógnitas seja eliminada, facilitando encontrar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar o subtraindo a segunda equação da primeira.

Passo 3

Subtraindo a segunda equação da primeira:
Simplificando os termos:

Passo 4

Agora, vamos simplificar mais:
Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados por 3:

Passo 5

Com o valor de encontrado, substituímos de volta em uma das equações originais para encontrar . Vamos usar a primeira equação:
Substituindo :

Passo 6

Agora, isolamos :

Resposta

A solução do sistema é e .

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