Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
{ 4x - y = 2, 3x + 2y = 7 }

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. O que a gente tem aqui são duas equações com duas incógnitas, e . A gente vai precisar isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra para encontrar o valor das duas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos pegar a primeira equação para isolar o . A equação é:
Vamos resolver para :
Multiplicando os dois lados por para deixar o positivo:
Agora, a gente tem expresso em função do .

Passo 3

Agora que isolamos o , vamos substituir essa expressão na segunda equação do sistema. A segunda equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos resolver a equação que ficou:
Somando os termos com :
Agora, isolamos o :
Dividindo ambos os lados por 11:

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituir de volta na expressão que temos para :
Substituindo :

Resposta

A solução do sistema é e .

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