Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição:
{ 5x + y = 5; 10x - 2y = -2 }

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. O sistema que temos é:
Nesse método, nosso objetivo é eliminar uma das variáveis somando as duas equações após, se necessário, ajustar os coeficientes para facilitar a eliminação.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar as duas equações:
Observamos que os coeficientes de e são diferentes nas duas equações. Para facilitar a eliminação, vamos multiplicar a primeira equação por 2 para igualar o coeficiente de :
Multiplicando a primeira equação por 2:
Agora, temos:

Passo 3

Agora, vamos somar as duas equações resultantes:
Somando as duas equações termo a termo:

Passo 4

Agora, vamos resolver para :

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vamos usar a primeira equação:
Substituindo :

Resposta

A solução do sistema é e .

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