Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição:
{ x - y = 3, 2x + 3y = 16 }

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas e . O objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Utilizaremos o método da adição para resolver esse sistema.

Passo 2

O método da adição consiste em somar ou subtrair as equações de forma a eliminar uma das incógnitas, facilitando a resolução do sistema. Para isso, precisamos manipular as equações para que os coeficientes de uma das variáveis sejam iguais em valor absoluto.

Passo 3

Vamos analisar as equações:
çãçã
Queremos eliminar uma das variáveis. Observe que os coeficientes de são -1 na Equação 1 e 3 na Equação 2. Podemos multiplicar a Equação 1 por 3 para que os coeficientes de fiquem -3 e 3, permitindo a eliminação de quando somarmos as duas equações.

Passo 4

Multiplicando a Equação 1 por 3:
çã

Passo 5

Agora, temos o sistema:
çãçã
Vamos somar a Equação 3 com a Equação 2:

Passo 6

Agora, resolvemos para :

Passo 7

Com o valor de encontrado, substituímos na Equação 1 para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é e .

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