Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição:
{ x + 3y = 5, 2x - y = -4 }

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. O que a gente tem aqui são duas equações com duas incógnitas, e . Para resolver, vamos precisar somar ou subtrair as equações de forma que uma das incógnitas seja eliminada, facilitando encontrar o valor da outra. As equações são:

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual incógnita vamos eliminar. Olhando as equações, podemos tentar eliminar o porque os coeficientes são 3 e -1, que somados dão 2, mas se multiplicarmos a segunda equação por 3, o coeficiente de vai ficar -3, facilitando a eliminação quando somarmos as duas equações.

Passo 3

Multiplicamos a segunda equação por 3:
Isso resulta em:

Passo 4

Agora, temos o sistema atualizado:
Vamos somar as duas equações para eliminar o :
Isso simplifica para:

Passo 5

Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados da equação por 7:

Passo 6

Agora que temos , vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vamos usar a primeira equação:
Substituindo por -1:

Passo 7

Resolvendo para :

Resposta

A solução do sistema é e .

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