Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. O que a gente tem aqui são duas equações com duas incógnitas,
e
. Para resolver, vamos precisar somar ou subtrair as equações de forma que uma das incógnitas seja eliminada, facilitando encontrar o valor da outra. As equações são:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual incógnita vamos eliminar. Olhando as equações, podemos tentar eliminar o
porque os coeficientes são 3 e -1, que somados dão 2, mas se multiplicarmos a segunda equação por 3, o coeficiente de
vai ficar -3, facilitando a eliminação quando somarmos as duas equações.
Passo 3
Multiplicamos a segunda equação por 3:
Isso resulta em:
Passo 4
Agora, temos o sistema atualizado:
Vamos somar as duas equações para eliminar o
:
Isso simplifica para:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 7:
Passo 6
Agora que temos
, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a primeira equação:
Substituindo
por -1:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
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Esboce o gráfico das seguintes funções.
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