Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
{ 2x - 4y = -2, 5x - 3y = 2 }

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. O que isso significa? Basicamente, a gente vai isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão na outra equação. Assim, conseguimos encontrar o valor de uma variável de cada vez. As equações que temos são:
Vamos precisar de álgebra básica para isolar as variáveis e resolver as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma das equações para isolar uma das variáveis. Vou escolher a primeira equação e isolar o .
A equação é:
Vamos resolver para :
  1. Adicionamos nos dois lados:
  1. Dividimos tudo por 2 para isolar o :
Agora temos o expresso em função de : .

Passo 3

Agora que temos em termos de , vamos substituir essa expressão na segunda equação. A segunda equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para encontrar o valor de :
  1. Distribuímos o 5:
  1. Combinamos os termos semelhantes ( ):
  1. Adicionamos 5 nos dois lados para isolar o termo com :
  1. Dividimos por 7:

Passo 5

Agora que encontramos , vamos substituir esse valor na expressão que encontramos para :
Substituindo :

Resposta

A solução do sistema é e .

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{x+y=1, x-2y=1}
Determine o período, a imagem e faça o gráfico de um período completo das funções dadas. f(x) = |3 sen x|
Decida se a sequência a_n = e^(2n/(n+2)) converge ou diverge; quando a sequência for convergente, encontre o seu limite.
(a) sumn=1^infty 10^n(-9)^n-1
(b) sumn=1^infty (-3)^n-14^n
© sumn=0^infty 1(raiz2)^n
(d) sumn=0^infty pi^n3^n+1
(e) sumn=1^infty n-13 n-1
(f) 13+16+19+112+115+cdots
(g) 13+29+127+281+1243+2729+cdots
(h) sumk=1^infty k(k+2)(k+3)^2
(i) sumn=1^infty 1+2^n3^n
(j) sumn=1^infty 1+3^n2^n
(k) sumn=1^infty raiz[n]2
(l) sumn=1^infty[(0,8)^n-1-(0,3)^n]
(m) sumn=1^infty ln (n^2+12 n^2+1)
(n) sumn=1^infty 11+(2 / 3)^n
(o) sumk=0^infty(pi3)^k
§ sumk=1^infty(cos 1)^k
(q) sumn=1^infty arctan n