Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
{ 2x - 4y = -2, 5x - 3y = 2 }

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. O que isso significa? Basicamente, a gente vai isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão na outra equação. Assim, conseguimos encontrar o valor de uma variável de cada vez. As equações que temos são:
Vamos precisar de álgebra básica para isolar as variáveis e resolver as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma das equações para isolar uma das variáveis. Vou escolher a primeira equação e isolar o .
A equação é:
Vamos resolver para :
  1. Adicionamos nos dois lados:
  1. Dividimos tudo por 2 para isolar o :
Agora temos o expresso em função de : .

Passo 3

Agora que temos em termos de , vamos substituir essa expressão na segunda equação. A segunda equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para encontrar o valor de :
  1. Distribuímos o 5:
  1. Combinamos os termos semelhantes ( ):
  1. Adicionamos 5 nos dois lados para isolar o termo com :
  1. Dividimos por 7:

Passo 5

Agora que encontramos , vamos substituir esse valor na expressão que encontramos para :
Substituindo :

Resposta

A solução do sistema é e .

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