Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
{x+y=1, x-2y=1}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações pelo método da substituição. A gente tem duas equações com duas incógnitas, e . Nosso objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos precisar isolar uma das variáveis em uma equação e substituir na outra.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher qual variável vamos isolar. Olhando para a primeira equação, , ela parece mais fácil para isolar .

Passo 3

Vamos isolar na primeira equação. Para isso, basta subtrair de ambos os lados:
Agora, temos expresso em termos de .

Passo 4

Com o valor de em mãos, vamos substituir essa expressão na segunda equação, que é . Assim, onde vimos , vamos colocar :

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de . Primeiro, simplificamos:
Em seguida, subtraímos 1 de ambos os lados:
Por fim, dividimos por -3:

Passo 6

Com o valor de encontrado, vamos voltar à expressão que isolamos para :
Substituindo :

Resposta

A solução do sistema é e .

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