Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
4x = 2y; 2x + 3y = 8

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. O que isso significa? Basicamente, a gente vai isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão na outra equação. As equações que temos são:
Vamos precisar usar um pouco de álgebra básica para isolar as variáveis e substituir.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar uma das variáveis na primeira equação. A primeira equação é . Vamos resolver para y:
Agora sabemos que .

Passo 3

Com a expressão de y em termos de x, vamos substituir essa expressão na segunda equação. A segunda equação é . Substituindo y por , temos:
Agora, simplificamos a equação.

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
Agora, vamos resolver para x dividindo ambos os lados por 8:
Então, descobrimos que x = 1.

Passo 5

Com o valor de x encontrado, vamos substituir de volta na expressão que encontramos para y: . Substituindo x = 1:
Então, .

Resposta

A solução do sistema é x = 1 e .

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