Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição: 5x - 2y = 1, 2x + y = 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. O enunciado nos dá duas equações:
O que a gente precisa fazer aqui é isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão na outra equação. Isso facilita encontrar os valores de e .

Passo 2

Vamos começar isolando o na segunda equação, porque ela está mais fácil de resolver para . A segunda equação é:
Subtraindo de ambos os lados para isolar :
Agora temos em termos de .

Passo 3

Com o isolado, vamos substituir essa expressão na primeira equação. A primeira equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar . Primeiro, distribua o :
Agora, junte os termos semelhantes:

Passo 5

Agora, isolamos o . Adicione 8 em ambos os lados:
Em seguida, divida ambos os lados por 9:

Passo 6

Com o valor de encontrado, vamos substituir de volta na expressão que havíamos encontrado para :
Substituindo :

Resposta

A solução do sistema é e .

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