Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. Aqui, estamos trabalhando com equações lineares onde temos duas incógnitas, e . Para resolver, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra, assim encontramos o valor das duas incógnitas.

Passo 2

Olha só a primeira equação: . A gente pode reorganizar ela pra isolar o . Ficaria assim:
Isso facilita porque agora temos o expresso em função do .

Passo 3

Agora que temos , vamos usar essa expressão na segunda equação do sistema para substituir o . A segunda equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos resolver essa nova equação para encontrar o valor de . Primeiro, distribui o 2:
Juntando os termos semelhantes:
Agora, subtraímos 4 de ambos os lados:
E, finalmente, dividimos por 3:

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituir de volta na expressão que tínhamos para :
Substituindo :

Resposta

Então, a solução do sistema é e .

Exercícios relacionados

A derivada de é:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Calcul:
Nos problemas a seguir, determine se cada integral é convergente. Se a integral for convergente, calcule seu valor. .
15
Calcule a derivada direcional de no ponto na direção de a . Calcule também a direção segundo a qual cresce mais rapidamente, bem como essa taxa de crescimento: