Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição: {x - y - 2 = 0, 2x + y = 7}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. Aqui, estamos trabalhando com equações lineares onde temos duas incógnitas, e . Para resolver, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra, assim encontramos o valor das duas incógnitas.

Passo 2

Olha só a primeira equação: . A gente pode reorganizar ela pra isolar o . Ficaria assim:
Isso facilita porque agora temos o expresso em função do .

Passo 3

Agora que temos , vamos usar essa expressão na segunda equação do sistema para substituir o . A segunda equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos resolver essa nova equação para encontrar o valor de . Primeiro, distribui o 2:
Juntando os termos semelhantes:
Agora, subtraímos 4 de ambos os lados:
E, finalmente, dividimos por 3:

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituir de volta na expressão que tínhamos para :
Substituindo :

Resposta

Então, a solução do sistema é e .

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