Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:
Passo 1
Você tem um sistema de equações que precisa resolver usando o método da substituição. O sistema dado é:
Vamos usar o método da substituição, que envolve substituir uma variável em uma equação pela expressão encontrada na outra equação para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, como já temos
isolado na primeira equação (
), podemos substituir essa expressão na segunda equação onde aparece
:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação resultante para encontrar o valor de
. Primeiro, distribuímos o
dentro dos parênteses:
Passo 4
Em seguida, somamos os termos semelhantes (
):
Passo 5
Agora, isolamos o termo com
adicionando 8 em ambos os lados da equação:
Passo 6
Finalmente, dividimos ambos os lados por 9 para encontrar o valor de
:
Passo 7
Com o valor de
encontrado, substituímos de volta na primeira equação para encontrar
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
Exercícios relacionados
Considere as funções
e
com domínio e contradomínio em
. Ambas são diferenciáveis em todo o domínio. Os gráficos de
e
se intersectam perpendicularmente no ponto
. A reta tangente ao gráfico de
nesse ponto tem equação:
Quanto vale
?
Em cada um dos itens seguintes são indicados os valores de
, para alguma função
. Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de
em
.
e
.
Determine constantes
e
para que a função
seja derivável.
Derive cada função dos exercícios a seguir