Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição: { y = 4 - 2x , 5x - 2y = 1 }

Passo 1

Você tem um sistema de equações que precisa resolver usando o método da substituição. O sistema dado é:
Vamos usar o método da substituição, que envolve substituir uma variável em uma equação pela expressão encontrada na outra equação para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, como já temos isolado na primeira equação ( ), podemos substituir essa expressão na segunda equação onde aparece :

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação resultante para encontrar o valor de . Primeiro, distribuímos o dentro dos parênteses:

Passo 4

Em seguida, somamos os termos semelhantes ( ):

Passo 5

Agora, isolamos o termo com adicionando 8 em ambos os lados da equação:

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por 9 para encontrar o valor de :

Passo 7

Com o valor de encontrado, substituímos de volta na primeira equação para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados

Considere as funções f e g com domínio e contradomínio em R. Ambas são diferenciáveis em todo o domínio. Os gráficos de f e g se intersectam perpendicularmente no ponto -1,3. A reta tangente ao gráfico de f nesse ponto tem equação:
y = 3 + 1/2 (x + 1)
Quanto vale g'(-1) ?
Em cada um dos itens seguintes são indicados os valores de x0, f(x0), f'(x0), para alguma função f: R -> R. Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de f em (x0, f(x0)).
x0 = 0, f(x0) = 5 e f'(x0) = raiz(2).
Determine constantes a e b para que a função
f(x) = { x^3, se x <= 1; a*x^2 + b, se x > 1 }
seja derivável.
Derive cada função dos exercícios a seguir
f(x) = 2 x cos(x) tan(x)